Il Commissario Basettoni è riuscito a localizzare il nascondiglio del pericoloso Gambadilegno. Facendo irruzione nel covo, Basettoni trova una serie di foglietti (detti "pizzini") che riportano, cifrati, i codici di accesso ai conti correnti del gruppo di malavitosi capeggiato da Gambadilegno.
Il Commissario Basettoni chiede aiuto a Topolino per interpretare questi pizzini.
Dopo approfondite analisi, Topolino scopre le seguenti cose:
1- ogni pizzino contiene N righe e ciascuna riga è una sequenza di cifre decimali ('0', '1', ..., '9') concatenate senza spazi intermedi (quindi la sequenza 0991, come tale, non va interpretata come il numero 991);
2- ogni pizzino riporta, cifrato, un codice di accesso a N cifre;
tale codice si ottiene concatenando una dopo l'altra, senza spazi intermedi, le cifre estratte dalle N sequenze scritte nel pizzino, più precisamente, una cifra per ogni sequenza;
3- la cifra da estrarre per ciascuna sequenza è quella in posizione p, dove p è il numero di anagrammi che, per tale sequenza, appaiono nel pizzino.
Un anagramma di una sequenza S è ottenuto permutando le sue cifre (per esempio, 1949 e 9419 sono anagrammi); inoltre, S è anagramma di se stessa. Quindi Topolino deduce che, per calcolare il numero p di anagrammi di S, deve includere S tra i suoi anagrammi contenuti nel pizzino. In questo modo, p = 1 indica che una sequenza non ha altri anagrammi, a parte se stessa, per cui va estratta la sua prima cifra.
Per illustrare quanto descritto sopra a Basettoni, Topolino prende un pizzino che contiene i tre anagrammi 1949, 9419 e 9149 (e non ce ne sono altri) e ne estrae la loro terza cifra, ossia 4, 1 e 4, poiché p = 3; poi, prende un altro pizzino con due soli anagrammi 1949 e 9419, estraendone la seconda cifra, ossia 9 e 4, poiché p = 2. Utilizzando questo meccanismo di estrazione delle cifre, aiutate Topolino a decifrare i pizzini di Gambadilegno trovati da Basettoni.